超弹性 Ogden 模型

Ogden 应变能密度函数定义为:

27.gif

其中: λi 是主要伸展,i、αi 是材料常量,μi 是函数中的项数,该函数被认为是在描述类橡胶材料的大变形范围时最成功的函数之一。

在 Ogden 公式中使用的惩罚函数采用 Mooney-Rivlin 模型中使用的函数形式。实际使用的应变能函数是一种修改的 Ogden 函数:

28.gif

其中 J 是变形体积与未变形体积之比,N 是函数中的项数,G(J) = J2-1,以及

29.gif

广泛使用 3 项的(修改的 Ogden)模型。在该程序中可以使用多达 4 项的模型 (N=4)。

除上述材料常量之外,还需要泊松比。对于大多数情况,可以通过指定 0.49 到 0.499 的泊松比获得满意的结果。此外,除非涉及相当大的体积应变,否则增加泊松比将不会对计算结果有重大影响。

当泊松比非常接近 0.5 时,会由于刚度矩阵中出现负对角线项或缺乏收敛性而导致求解终止。

应通过 材料 对话框输入 Ogden 模型的材料属性。 所需的量是:

  • 第一到第四个动力系数 (αi)

  • 第一到第四个材料常量 (μi)(取决于常量数量)。

  • 泊松比

,