非线性弹性模型

非线性弹性模型

非线性材料模型的典型应力-应变曲线为：

对于应力历史与比例负载相关的特定情况，其中应力张量零部件按彼此之间的恒定比单调变化，应变可以通过以下形式按应力的最终状态表示：

Ds 是正割材料矩阵，Es 是正割模量，ν 是泊松比率。

要合并此模型，应定义泊松比和应力-应变曲线。

总应变向量 ε 用来计算有效应变 ε(bar)，以得到用户定义的材料（应力-应变）曲线的正割模量。 对于三维情况：

从第三（压缩）到第一（张力）象限的应力-应变曲线适用于具有某些修改的二维和三维单元的这种模型。 使用插值法得到正割和正切材料模量。 定义比率 R，它是体积应变 Φ、有效应变和泊松比的函数，R 具有以下表达式：

注意到 R = 1 代表单轴张力情况，R = -1 则代表压缩情况。这两种情况设定为上界和下界，这样，当 R 超过这两个数值时，程序将它推回到极限值。非线性弹性材料模型可以用于实体和外壳网格。