横梁

横梁单元能够承载折弯载荷、抗剪载荷和扭转载荷。如下所示的典型框架是用横梁单元建模的,作用是将载荷传递给支撑物。用桁架单元对此类框架建模会失败,原因在于没有可以将应用的水平载荷传递给支撑物的结构。

横梁单元需要定义精确的横断面,以使程序能够计算惯性矩、中性轴以及最顶部/底部纤维与中性轴之间的距离。应力在横断面的基准面内和沿横梁上而有所不同。

考虑带有横截面面积 (A) 和关联网格的 3D 横粱。无论横梁单元的实际横断面形状如何,它们都会显示在实际横梁几何体中或显示为空心圆柱体。

 

3D 几何体

 

圆柱体上的网格(每个空心圆柱体都是一个单元)

 

横梁几何体上的网格

接下来,以下图例显示沿横梁单元方向承载简单 2D 力(轴心力 P、抗剪力 V 和折弯动量 M)的一小段横梁:

在一个常规示例中,3 个力和 3 个力矩作用于这段横梁。

均匀轴应力= P/A(类似于桁架单元)

均匀抗剪应力= V/A

折弯动量 M 产生了随与中性轴之间的垂直距离 y 线性变化的弯曲应力。

折弯应力(以 y 方向折弯)= My/I

其中,I是指中性轴的惯性矩。

折弯应力在最顶部/底部纤维达到了最大值。在本例中,最大的压缩力出现在顶部纤维处,最大的张力出现在最底部的纤维处。

铰接            

接榫出现在结构构件的自由端和两个或更多结构构件的交叉处。编辑接榫 PropertyManager 提供了一个可以帮助您正确定义接榫的工具。本程序会在每个接榫构件横断面的中央创建一个节。由于进行了剪裁以及为不同的构件使用了不同的横断面,因此与接榫关联的构件的节可能不会重合。程序会在靠近接榫的位置创建特殊的单元,以基于几何属性和材料属性模拟固定连接。

材料属性            

弹性模量和泊松比总是必需的。

只有当考虑了重力载荷时,才需要密度。

约束            

您只能对接榫应用约束。每个接榫有 6 个自由度。您可以应用规定的零或非零平移和旋转。

接合            

在带有横梁、实体和外壳面的算例中,您可以将横梁和横梁接榫与实体和外壳面进行接合。

自动创建使用表面或钣金面的接触结构构件之间的结合。

曲面的横梁加固器            

您可以将用作加固器的直形或弯曲横梁接合到壳体或钣金实体的曲面上。

软件会自动地将横梁接合到具有接触几何体或位于合适间隙之内的曲面上。程序使用与曲面网格大小兼容的横梁单元大小。此特性适用于静态算例、频率算例和扭曲算例。

载荷            

您可以:

  • 在接榫和参考点处应用集中力和力矩。对于动态算例,可以应用与时间或频率相关的载荷。

  • 沿整条横梁应用分布载荷。

  • 应用重力载荷。本程序会基于指定的加速度和密度计算引力。

  • 动态算例的一致或选定的基准激发。

  • 动态算例的初始条件。在铰链或横梁段应用初始位移、速度或加速度(在时间 t=0)。

网格化            

自动将结构构件识别为已使用横梁单元进行网格化的横梁。 生成网格后,您可以应用网格控制以指定选定横梁的不同单元数或单元大小。

无论横梁和桁架构件的实际横断面形状如何,它们都会显示在实际横梁几何体中或显示为空心圆柱体。

结果            

每个单元的结果将以其当地方向显示。您可以查看两个正交方向(方向 1 和方向 2)的均匀轴应力、扭转、折弯和抗剪应力、以及最顶部/底部纤维处轴应力与折弯应力的和所形成的最高应力。

横梁截面承载了一个轴心力 P 和两个力矩 M1 和 M2,如下所示。力矩 M1 绕方向 1 轴,力矩 M2 绕方向 2 轴。

 

选择选项渲染横梁轮廓(应力图解 PropertyManager)后,软件会计算在横截面的基准面内变化的应力。 在每个网格单元的两端计算应力,以及还要在距离不同于横梁中性轴的横截面的不同点计算应力。

取消选择选项渲染横梁轮廓后,软件会计算每个横梁端的最顶部/底部纤维处的应力值。计算结果将会报告具有每个横梁段的最高幅度的应力值。

轴向

均匀轴应力 = P/A

方向 1 上界折弯

由于动量 M1 而产生的最大折弯应力数值(图解名称、标题和图例中的折弯 Ms/Ss)。

方向 2 上界折弯

由于动量 M2 而产生的最大折弯应力数值(图解名称、标题和图例中的折弯 Mt/St)。

上界轴向和折弯

该软件会通过对 M1 和 M2 所产行的统一轴应力和两个折弯应力进行求和,计算横截面最顶部/底部纤维处的最高应力  建议您查看该应力。在每个网格单元的两端计算应力值:

P/ A + [(M1* I22 + M2 * I12) * y1 + ( M2 * I11 + M1 * I21) * y2)] / (I22 * I11 - I12^2)

其中,I ij(i = j = 1 或 2)是指关于各自当地正交横梁方向 1 和 2 的惯性张量。

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