何时使用非线性分析

线性分析基于静态和线性假设，因此只要这些假设成立，线性分析就有效。当其中一个（或多个）假设不成立时，线性分析将会产生错误的预测，必须使用非线性分析建立非线性模型。

如果下列条件成立，线性假设成立：

• 模型中的所有材料都符合虎克定律，即应力与应变成正比。 有些材料只有在应变较小时才表现出这种行为。 当应变增加时，应力与应变的关系变成非线性。有些材料即使当应变较小时也表现非线性行为。材料模型是材料行为的数学模拟。如果材料的应力与应变关系是线性的，该材料被称为是线性的。线性分析可以用来分析具有线性材料并假定没有其他类型的非线性的模型。线性材料可以是同向性、正交各向异性或各向异性。当模型中的材料在指定载荷的作用下表现出非线性应力-应变行为时，就必须使用非线性分析。非线性分析提供许多类型的材料模型。

• 所引起的位移足够小，以致可以忽略由加载所造成的刚度变化。当定义实体零部件或外壳的材料属性时，非线性分析提供大变形选项。刚度矩阵计算可以在每个解算步骤中重新计算。重新计算刚度矩阵的频率由用户控制。

• 在应用载荷的过程中，边界条件不会改变。载荷的大小、方向和分布必须固定不变。当模型发生变形时，它们不应该改变。例如，因为当加载接触发生时，边界条件发生改变，所以接触问题自然是非线性的。但是，线性分析提供了接触问题的近似解，并在其中考虑了大变形效果。