无规则振动分析定义

无规则或随机过程

随机过程通常被视为一组无规则的变量或者多个描述某个物理现象的记录。这些记录可以是时间 {xk(t)} 或频率 {xk(f)} 的函数。它们彼此之间互不相同。因此可以在分析中包括所有可能的记录。而无规则过程则以统计属性表示。无规则振动算例中的每个载荷都是一个无规则过程。模型对这些载荷的响应也是以统计属性表示的无规则过程。

自相关函数

无规则过程的自相关函数说明了某个记录中不同时刻的值之间的关系。它被定义为无规则变量 x(t) 与其自身时间偏移后的版本相乘所得的预期乘积。

（方程式 1）

均方根 (rms)

均方值用来衡量与无规则过程相关的能量。

它被定义为 τ = 0 的自相关函数的值。

（方程式 2）

其中 E 被称为预期运算符。平均值的正平方根称为均方根或 rms。

差异

无规则过程的均方值与其平均 μx 的差。

（方程式 3）

差异的正平方根称为标准误差。

功率谱密度 (psd)

功率谱密度被定义为无规则过程自相关函数的傅立叶转换结果。

（方程式 4）

功率谱密度说明了无规则过程的能量在频率域中的分布情况。

白噪音

白噪音信号在所有频率下的功率谱密度都相同。换言之，信号的能量均匀分布在所有频率下。