阻尼效应

阻尼效应

如果对动态系统应用了初始条件，系统会以不断减小的振幅振动，直到最终停止。这种现象称为阻尼效应。阻尼效应是一种复杂的现象，它以多种机制（例如内摩擦和外摩擦、轮转的弹性应变材料的微观热效应、以及空气阻力）消耗能量。

这些能量消耗机制难以通过数学方式描述。阻尼效应通常由理想化的数学公式来表示。在很多情况下，对等粘性阻尼足以说明阻尼效应。

粘性阻尼（或阻尼器）会产生一个与速度成比例的力。在充满了粘性液体（例如机油）的气缸内能够自由移动的活塞就是粘性阻尼的一个范例。假定阻尼力 Fd 与阻尼器两端的相对速度成线性关系：

（方程式 1）。

常量 cd 是曲线 Fd 相对于相对速度的斜率，它称为粘性阻尼系数；

粘性阻尼系数的单位为 (力)/(速度) 或 (力 x 时间)/(长度)。

具有一般粘性阻尼的 n 自由度系统的响应由以下公式指定：

（方程式 2）

其中：

[M] = n x n 对称质量（或惯性）矩阵

[C] = n x n 对称阻尼矩阵

[K] = n x n 对称刚度矩阵

{f(t)} = n 维力向量

、 和 分别是位移、速度和加速度 n 维向量。

一般而言，除非模态坐标转换所产生的阻尼矩阵 [c] 可以被视为对角矩阵，否则典型模态分析不会必然产生独立的运动方程式系统。

（方程式 3）

可以使用以下类型的阻尼：

• 模态阻尼

• 瑞利阻尼

• 复合模态阻尼

• 集中阻尼。 在两个位置之间定义（可用于模态时间历史分析）。 请参阅弹簧-阻尼接头。