积分法

一组耦合微分方程式和代数方程式定义 SOLIDWORKS Motion 模型的运动方程式。 通过在每个时间步长处满足代数约束方程式时汇积微分方程式来获取这些方程式的数值求解。

一组微分方程式在高和低频率本征值之间存在大幅度分布时在数值方面成刚性，而高频率本征值则阻尼过大。运动方程式的求解速度取决于方程式的数值刚性。方程式刚度越高，求解越慢。

刚度积分方法是求解刚度系统的有效计算方法。数值成刚性的微分方程式需要刚性积分方法才可有效计算求解，因为计算微分方程式的其它方法类型性能不佳且缓慢。

SOLIDWORKS Motion 解算器提供有计算运动的三种刚性积分方法：

• 由C.W.Gear开发的GSTIFF积分方法是一种变量阶序、变量步长大小的积分方法。 此为 SOLIDWORKS Motion 解算器所使用的默认方法。GSTIFF 方法是为各种运动分析问题计算位移的一种快速且精确的方法。

• WSTIFF 是另一种变量阶序、变量步长大小的刚性积分器。

  GSTIFF 和 WSTIFF 在公式和行为方面类似。 两者都使用后向差公式。 其区别在于 GSTIFF 系数以等步长大小计算，而 WSTIFF 系数是步长大小的函数。 如果在积分过程中突然发生步长大小更改，GSTIFF 将引发一小型错误，而 WSTIFF 可处理步长大小更改而不丢失精确度。 突然步长大小更改在模型中出现断续力、断续运动或诸如接触之类的突然事件时可发生。

• SI2_GSTIFF 是一种稳定化 Index-2 方法，是 GSTIFF 方法的变体。 该积分方法对运动方程式中的速度和加速度项提供更佳错误控制。 如果运动足够平稳，SI2_GSTIFF 速度和加速度结果比使用 GSTIFF 或 WSTIFF 所计算的结果更精确，即使对具有高频率振动的运动也是如此。 SI2_GSTIFF 对于较小步长大小也更精确，但要慢得多。